4 : 3 = 12 : 9
- ジュースと炭酸水を4 : 3の比で混ぜて飲み物を作ります。ジュース12カップで同じ味にするために、比例式4 : 3 = 12 : ?をつくります。
- ジュースの量が何倍になったかを求めます: 12 ÷ 4 = 3。
- 炭酸水の量にも同じ数をかけます: 3 × 3 = 9。だから、4 : 3 = 12 : 9で、炭酸水は9カップ必要です。
- 比の値で確かめます: 4 : 3の比の値は4/3で、12/9 = 4/3です。比の値が同じなので、二つの比は等しい比です。
NumIO 算数アドベンチャー
比と百分率の観測所
比のバランスを保ちながら観測所の地図を拡大します。
学習のめあて
比、百分率、比例をつないで拡大縮小の問題を解きます。
練習すること
- 比と等しい比
- 百分率と百分率の変化
- 比例
計算例
12 ÷ 40 × 100% = 30%
- 40人のうち12人がサッカーを選びました。もとにする量は全体の人数40で、比べられる量は12です。
- 割合を分数で表して約分します: 12/40 = 3/10。
- 100%をかけて百分率に直します: 3/10 × 100% = 30%。
- 確かめます: 40の30%は40 × 30/100 = 12です。サッカーを選んだ人数と同じです。
(60 − 50) ÷ 50 × 100% = 20%
- クラブの人数が50人から60人に増えました。何%増えたかは、増えた量をもとの量と比べて求めます。
- まず増えた量を求めます: 60 − 50 = 10。
- 新しい量ではなく、もとの量50でわります: 10/50 = 1/5。1/5 × 100% = 20%なので、人数は20%増えました。
- もとの量に増えた量をたして確かめます: 50 + 50 × 20/100 = 50 + 10 = 60。
よくある間違い
比の両方に同じ数をたしても、等しい比にはなりません。等しい比をつくるときは、両方に0でない同じ数をかけるか、両方を0でない同じ数でわります。何%増えたかを求めるときは、増えた量を新しい量ではなく、もとの量でわります。
説明してみよう
百分率を求めるとき、もとにする量はどれですか。二つの比が等しいかどうかを、どのように確かめられますか。
遊び方
短い物語を読み、見えるモデルを試してから、時間制限なしで5問に取り組みます。新しい考え方が必要なときはヒントを使えます。
教室でのアイデア
答えを選ぶ前に、どのモデルや方法を使ったか説明してもらいましょう。正解だけでなく、分かりやすい説明もほめます。
よくある質問
「比と百分率の観測所」は何年生の算数ですか？
「比と百分率の観測所」はNumIOの小学6年の算数のレッスンです。「比と等しい比、百分率と百分率の変化、比例」を練習します。
「比と百分率の観測所」のミッションはどのように進みますか？
各ミッションは時間制限なしの5問です。答えがちがっていてももう一度挑戦でき、ヒントボタンで別の考え方を確かめられます。
「比と百分率の観測所」は無料ですか？アカウントは必要ですか？
はい、無料で、アカウント登録は必要ありません。進み具合はこのブラウザに保存されるので、あとでミッションの続きから再開できます。
小学校算数カリキュラム
はじめの冒険
- かぞえもの探検 — ものを一つずつ数えて、数字と量を結びつけましょう。
- 大きさくらべと順番 — まとまりや数字をくらべて、正しい順番に並べましょう。
- 分けて合わせて10をつくる — 数字を分けたり合わせたりして、10になる仲間を見つけましょう。
- 2と5のリズムで数える — 2ずつ、5ずつの同じジャンプで数のきまりを続けましょう。
- 数の表の道しるべ — 数の表を右・左・上・下に動いて、目標の数字を見つけましょう。
- たしてひいてみよう — 小さなまとまりを合わせたり分けたりして、たし算とひき算を解きましょう。
1年生レベル
- 100までの数と位 — 2けたの数を読み、十の位と一の位のはたらきを見つけましょう。
- 20までのたし算・ひき算 — 20までのたし算とひき算をして、式の空欄も見つけましょう。
- くらべて空欄をうめよう — 言葉や記号で数をくらべ、空欄のある式を完成させましょう。
- 形と場所 — 身近な形の名前を言い、場所を表す言葉を使いましょう。
- 長さくらべと時こく — 長さをくらべ、単位で測り、時計の時こくを読みましょう。
- きまり・仲間分け・数を読む — くり返すきまりを続け、特徴で仲間分けし、小さな数を読みましょう。
2年生レベル
- 1000までの位 — 百の位・十の位・一の位で3けたの数をつくりましょう。
- 3けたのたし算・ひき算 — 必要ならくり上がりやくり下がりを使って、3けたの数を計算しましょう。
- 同じ数のまとまりとかけ算 — かけ算を同じまとまり・並び・くり返しのたし算で考え、九九を練習しましょう。
- 長さの単位と時間 — 使いやすい単位を選び、長さを換算し、経過時間を求めましょう。
- 平面図形とくり返し模様 — 平面図形の特徴を見つけ、くり返す模様を続けましょう。
- 表と絵グラフ — 表やグラフを読み、項目をくらべ、合計や変化を見つけましょう。
3年生レベル
4年生レベル
- 大きな数と四捨五入 — 大きな数の位の値を読み、指定された位まで四捨五入します。
- 大きな数のかけ算とわり算 — 位の値、積、同じまとまりを使って大きな数のかけ算とわり算を解きます。
- 分数と小数のたし算・ひき算 — 分母が同じ分数と、位をそろえた小数をたしたりひいたりします。
- 図形の手がかり — 角の手がかりで三角形と四角形の性質を見つけ、分類します。
- まわりの長さと単位の道 — 図形のまわりの長さを求め、身近な単位に換算します。
- 折れ線グラフと対応のきまり — 折れ線グラフの変化を読み、対応のきまりで値を予想します。