NumIO 算数アドベンチャー

分数の割り算急流

逆数を見つけ、割り算を安全な掛け算に変えて渡ります。

学習のめあて

逆数を掛けて分数を割ります。

練習すること

分数の割り算
逆数と約分

計算例

5/13 ÷ 2/3 = 15/26

割り算は、割る数と同じ大きさのまとまりが割られる数にいくつ入るかを考えます。同じ大きさの部分で表すと、5/13 = 15/39、2/3 = 26/39です。
2/3の大きさのまとまりには、この39分の1の部分が26個入ります。割られる数にはその部分が15個あるので、割る数の大きさのまとまり15/26個分です。だから15 ÷ 26 = 15/26となり、2/3で割ることはその逆数を掛けることになります。割られる数はそのままにし、割る数だけ逆数にします: 5/13 × 3/2 = 15/26。
答えに割る数を掛けて確かめます: 15/26 × 2/3 = 5/13。

8/13 ÷ 2 = 4/13

8/13を同じ大きさの二つに分けます。一つ分は4/13です。
2で割ることは1/2を掛けることです: 8/13 × 1/2 = 8/26 = 4/13。
確認: 4/13 × 2 = 8/13。

よくある間違い

割られる数を逆数にしないでください。割り算を掛け算に変えるときは、最初の数をそのままにして割る数だけを逆数にします。

説明してみよう

掛け算を使って5/13 ÷ 2/3 = 15/26をどう確かめますか。なぜ2/3だけを逆数にしますか。

遊び方

短い物語を読み、見えるモデルを試してから、時間制限なしで5問に取り組みます。新しい考え方が必要なときはヒントを使えます。

教室でのアイデア

答えを選ぶ前に、どのモデルや方法を使ったか説明してもらいましょう。正解だけでなく、分かりやすい説明もほめます。

よくある質問

「分数の割り算急流」は何年生の算数ですか？

「分数の割り算急流」はNumIOの小学6年の算数のレッスンです。「分数の割り算、逆数と約分」を練習します。

「分数の割り算急流」のミッションはどのように進みますか？

各ミッションは時間制限なしの5問です。答えがちがっていてももう一度挑戦でき、ヒントボタンで別の考え方を確かめられます。

「分数の割り算急流」は無料ですか？アカウントは必要ですか？

はい、無料で、アカウント登録は必要ありません。進み具合はこのブラウザに保存されるので、あとでミッションの続きから再開できます。

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小学校算数カリキュラム

はじめの冒険

かぞえもの探検 — ものを一つずつ数えて、数字と量を結びつけましょう。
大きさくらべと順番 — まとまりや数字をくらべて、正しい順番に並べましょう。
分けて合わせて10をつくる — 数字を分けたり合わせたりして、10になる仲間を見つけましょう。
2と5のリズムで数える — 2ずつ、5ずつの同じジャンプで数のきまりを続けましょう。
数の表の道しるべ — 数の表を右・左・上・下に動いて、目標の数字を見つけましょう。
たしてひいてみよう — 小さなまとまりを合わせたり分けたりして、たし算とひき算を解きましょう。

1年生レベル

100までの数と位 — 2けたの数を読み、十の位と一の位のはたらきを見つけましょう。
20までのたし算・ひき算 — 20までのたし算とひき算をして、式の空欄も見つけましょう。
くらべて空欄をうめよう — 言葉や記号で数をくらべ、空欄のある式を完成させましょう。
形と場所 — 身近な形の名前を言い、場所を表す言葉を使いましょう。
長さくらべと時こく — 長さをくらべ、単位で測り、時計の時こくを読みましょう。
きまり・仲間分け・数を読む — くり返すきまりを続け、特徴で仲間分けし、小さな数を読みましょう。

2年生レベル

1000までの位 — 百の位・十の位・一の位で3けたの数をつくりましょう。
3けたのたし算・ひき算 — 必要ならくり上がりやくり下がりを使って、3けたの数を計算しましょう。
同じ数のまとまりとかけ算 — かけ算を同じまとまり・並び・くり返しのたし算で考え、九九を練習しましょう。
長さの単位と時間 — 使いやすい単位を選び、長さを換算し、経過時間を求めましょう。
平面図形とくり返し模様 — 平面図形の特徴を見つけ、くり返す模様を続けましょう。
表と絵グラフ — 表やグラフを読み、項目をくらべ、合計や変化を見つけましょう。

3年生レベル

まとまりをかけ算 — 同じまとまり、配列、部分積を使って多桁のかけ算を学びます。
分けてあまりを見つける — 同じ数ずつ分けて、商とあまりを説明します。
分数と小数 — 分数と小数を一つの全体の一部として見て、大きさを比べます。
旅を測る — 長さ、かさ、重さ、時間を同じ単位で計算します。
角、三角形、円 — 角の大きさを知り、三角形と円を正確な長さで説明します。
資料と関係を読む — 表と棒グラフを読み、簡単なきまりで関係する数を見つけます。

4年生レベル

大きな数と四捨五入 — 大きな数の位の値を読み、指定された位まで四捨五入します。
大きな数のかけ算とわり算 — 位の値、積、同じまとまりを使って大きな数のかけ算とわり算を解きます。
分数と小数のたし算・ひき算 — 分母が同じ分数と、位をそろえた小数をたしたりひいたりします。
図形の手がかり — 角の手がかりで三角形と四角形の性質を見つけ、分類します。
まわりの長さと単位の道 — 図形のまわりの長さを求め、身近な単位に換算します。
折れ線グラフと対応のきまり — 折れ線グラフの変化を読み、対応のきまりで値を予想します。

5年生レベル

約数と倍数の村 — 約数、倍数、公約数、公倍数、最大公約数、最小公倍数を探します。
分数の橋 — 約分、通分、等しい分数、分数の足し算と引き算を練習します。
掛け算工房 — 分数と小数を掛け、積の大きさを説明します。
合同と対称の庭 — 合同な図形、対称の軸、回転対称を見つけます。
周りの長さと面積のキャンプ — 長方形、正方形、三角形、平行四辺形、台形の周りの長さと面積を求めます。
平均と確率の港 — 平均を求め、データのモデルで起こりやすさを説明します。

6年生レベル

分数の割り算急流 — 逆数を掛けて分数を割ります。
小数の割り算駅 — 位をそろえて小数を割り、商の大きさを確かめます。
比と百分率の観測所 — 比、百分率、比例をつないで拡大縮小の問題を解きます。
円のサーキット — 教室で使うπ = 3.14を使って円周と面積を求めます。
立体図形工房 — 立方体と直方体の体積と表面積を求めます。
データグラフ展望台 — 帯グラフと円グラフを読み、比較、合計、意味を考えます。