NumIO 算数アドベンチャー
約数と倍数の村
数が正しい約数と倍数を共有すると、村の門が開きます。
学習のめあて
約数、倍数、公約数、公倍数、最大公約数、最小公倍数を探します。
計算例
45の約数: 1, 3, 5, 9, 15, 45
- 約数は、その数をわり切ることができる数です。1から順に、かけると45になる2つの数の組を探します。
- 1 × 45 = 45、3 × 15 = 45、5 × 9 = 45です。2, 4, 6, 7, 8では45がわり切れないので、約数ではありません。
- 次に調べる9は、もう5 × 9の組に出ているので、ここで終わりです。45の約数は1, 3, 5, 9, 15, 45の6個です。
- 約数と倍数は、同じ関係を両側から見たものです。5 × 9 = 45なので、5と9は45の約数で、45は5の倍数でもあり、9の倍数でもあります。
42と56の最大公約数 = 14
- 42の約数をすべて書きます: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。
- 56の約数をすべて書きます: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。
- 両方に出てくる数が公約数です: 1, 2, 7, 14。この中でいちばん大きい14が最大公約数です。
- わり算で確かめます: 42 ÷ 14 = 3、56 ÷ 14 = 4。商の3と4の公約数は1だけなので、14より大きい公約数はありません。
12と18の最小公倍数 = 36
- 大きいほうの18の倍数を順に書きます: 18, 36, 54, 72。
- この中から12の倍数を探します。18は12でわり切れませんが、36 ÷ 12 = 3なので、36は12の倍数です。
- だから、12と18の公倍数でいちばん小さいのは36です。公倍数の36, 72, 108, …は、どれも最小公倍数36の倍数になっています。
- 最大公約数でも確かめます。12と18の最大公約数は6で、12 = 6 × 2、18 = 6 × 3なので、最小公倍数は6 × 2 × 3 = 36です。
よくある間違い
約数と倍数をとりちがえないようにしましょう。約数はその数をわり切る数なので、その数より大きくなりません。倍数はその数に整数をかけた数なので、その数より小さくなりません。また、最小公倍数がいつも2つの数の積になるとは限りません。両方の倍数に初めて出てくる数を探しましょう。
説明してみよう
ある数の約数と倍数は、どうちがうでしょうか。2つの数の公倍数が、どれも最小公倍数の倍数になるのはなぜでしょうか。
遊び方
短い物語を読み、見えるモデルを試してから、時間制限なしで5問に取り組みます。新しい考え方が必要なときはヒントを使えます。
教室でのアイデア
答えを選ぶ前に、どのモデルや方法を使ったか説明してもらいましょう。正解だけでなく、分かりやすい説明もほめます。
よくある質問
「約数と倍数の村」は何年生の算数ですか？
「約数と倍数の村」はNumIOの小学5年の算数のレッスンです。「約数と倍数、公約数と公倍数、最大公約数と最小公倍数」を練習します。
「約数と倍数の村」のミッションはどのように進みますか？
各ミッションは時間制限なしの5問です。答えがちがっていてももう一度挑戦でき、ヒントボタンで別の考え方を確かめられます。
「約数と倍数の村」は無料ですか？アカウントは必要ですか？
はい、無料で、アカウント登録は必要ありません。進み具合はこのブラウザに保存されるので、あとでミッションの続きから再開できます。
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