NumIO 수학 모험
비와 백분율 관측소
모든 비의 균형을 지키며 관측소 지도를 확대해요.
학습 목표
비·백분율·비례를 연결해 크기 문제를 풀어요.
풀이 예제
4 : 3 = 12 : 9
- 주스와 탄산수를 4 : 3으로 섞어 음료를 만들어요. 주스 12컵으로 같은 맛을 내려면 비례식 4 : 3 = 12 : ?를 세워요.
- 주스의 양이 몇 배가 되었는지 구해요: 12 ÷ 4 = 3.
- 탄산수의 양에도 같은 수를 곱해요: 3 × 3 = 9. 그러므로 4 : 3 = 12 : 9이고 탄산수는 9컵이 필요해요.
- 비율로 확인해요: 4 : 3의 비율은 4/3이고, 12/9 = 4/3이에요. 비율이 같으므로 두 비는 같은 비예요.
12 ÷ 40 × 100% = 30%
- 학생 40명 중 12명이 축구를 골랐어요. 기준량은 전체 학생 수 40이고, 비교하는 양은 12예요.
- 비율을 분수로 나타내고 약분해요: 12/40 = 3/10.
- 100%를 곱해 백분율로 바꿔요: 3/10 × 100% = 30%.
- 확인해요: 40의 30%는 40 × 30/100 = 12예요. 축구를 고른 학생 수와 같아요.
(60 − 50) ÷ 50 × 100% = 20%
- 동아리 회원이 50명에서 60명으로 늘었어요. 몇 퍼센트 늘었는지는 늘어난 양을 처음 양과 비교해서 구해요.
- 먼저 늘어난 양을 구해요: 60 − 50 = 10.
- 늘어난 양을 새로운 양이 아니라 처음 양 50으로 나눠요: 10/50 = 1/5. 1/5 × 100% = 20%이므로 회원이 20% 늘었어요.
- 처음 양에 늘어난 양을 더해 확인해요: 50 + 50 × 20/100 = 50 + 10 = 60.
자주 하는 실수
비의 두 항에 같은 수를 더하면 같은 비가 되지 않아요. 같은 비를 만들려면 두 항에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 두 항을 0이 아닌 같은 수로 나눠요. 몇 퍼센트 늘었는지 구할 때는 늘어난 양을 새로운 양이 아니라 처음 양으로 나눠요.
설명해 보기
백분율을 구할 때 기준량은 어느 것인가요? 두 비가 같은 비인지 어떻게 확인할 수 있나요?
활동 방법
짧은 이야기를 읽고 시각 자료를 살펴본 뒤 시간 제한 없이 다섯 문제를 풀어 보세요. 새로운 방법이 필요할 때는 힌트를 사용할 수 있습니다.
교실 활용 아이디어
답을 고르기 전에 어떤 모형이나 전략을 사용했는지 설명하게 해 보세요. 정답뿐 아니라 분명한 설명도 함께 칭찬해 주세요.
자주 묻는 질문
‘비와 백분율 관측소’는 몇 학년 수학인가요?
‘비와 백분율 관측소’는 NumIO의 초등 6학년 수학 학습이에요. 비와 동치비, 백분율과 백분율 변화, 비례식을 연습해요.
‘비와 백분율 관측소’ 미션은 어떻게 진행되나요?
미션마다 시간 제한 없는 다섯 문제를 풀어요. 답이 틀리면 다시 도전할 수 있고, 힌트 버튼으로 다른 방법을 떠올릴 수 있어요.
‘비와 백분율 관측소’는 무료인가요? 계정이 필요한가요?
네, 무료이고 계정이나 회원 가입이 필요 없어요. 진행 상황은 이 브라우저에 저장되어 나중에 미션을 이어서 할 수 있어요.
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