9/21 = 3/7
- 분수는 하나의 전체를 똑같은 크기로 나눈 조각을 나타냅니다. 여기서는 같은 크기의 21조각 중 9조각을 뜻해요.
- 분자와 분모를 모두 3으로 나눕니다: 9 ÷ 3 = 3, 21 ÷ 3 = 7이므로 9/21 = 3/7입니다. 조각을 세 개씩 묶어도 전체 크기는 그대로예요.
- 3/7의 분자와 분모에 모두 3을 곱해 약분을 확인해요: 3 × 3 = 9, 7 × 3 = 21이므로 다시 9/21이 됩니다.
NumIO 수학 모험
분수 다리
모든 분수에 알맞은 분모를 만들어 안전한 다리를 놓아요.
학습 목표
약분·통분·동치분수와 분수의 덧셈·뺄셈을 연습해요.
연습할 내용
- 약분과 동치분수
- 공통 분모와 통분
- 분수의 덧셈과 뺄셈
풀이 예제
1/7 + 1/14 = 2/14 + 1/14 = 3/14
- 두 분수는 같은 전체의 일부를 나타내요. 분모는 조각의 크기를 알려 줍니다. 7분의 1과 14분의 1은 조각 크기가 다르므로 먼저 1/7을 2/14로 바꿔요.
- 이제 두 분수 모두 전체를 14등분한 조각을 세므로 2/14 + 1/14 = 3/14예요.
- 조각의 크기가 그대로이므로 분모는 14로 둡니다. 분모까지 더하면 조각의 개수를 세는 대신 조각 크기를 바꾸게 돼요.
6/7 − 3/14 = 12/14 − 3/14 = 9/14
- 두 분수는 같은 전체의 일부예요. 6/7을 전체를 14등분한 조각으로 바꿔요: 6/7 = 12/14입니다. 이제 두 양이 같은 크기의 조각을 사용해요.
- 전체를 14등분한 조각 수를 빼면 12 − 3 = 9이므로 12/14 − 3/14 = 9/14예요.
- 뺀 양을 다시 더해 확인해요: 9/14 + 3/14 = 12/14 = 6/7입니다.
자주 하는 실수
분모를 더하거나 빼지 마세요. 분모는 조각의 크기를 나타냅니다. 조각의 크기를 같게 맞춘 뒤에는 조각 수인 분자만 계산해요.
설명해 보기
2/14 + 1/14에서 분자는 더하면서 분모 14는 왜 그대로 둘까요? 6/7 − 3/14 = 9/14를 덧셈으로 어떻게 확인할 수 있나요?
활동 방법
짧은 이야기를 읽고 시각 자료를 살펴본 뒤 시간 제한 없이 다섯 문제를 풀어 보세요. 새로운 방법이 필요할 때는 힌트를 사용할 수 있습니다.
교실 활용 아이디어
답을 고르기 전에 어떤 모형이나 전략을 사용했는지 설명하게 해 보세요. 정답뿐 아니라 분명한 설명도 함께 칭찬해 주세요.
자주 묻는 질문
‘분수 다리’는 몇 학년 수학인가요?
‘분수 다리’는 NumIO의 초등 5학년 수학 학습이에요. 약분과 동치분수, 공통 분모와 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈을 연습해요.
‘분수 다리’ 미션은 어떻게 진행되나요?
미션마다 시간 제한 없는 다섯 문제를 풀어요. 답이 틀리면 다시 도전할 수 있고, 힌트 버튼으로 다른 방법을 떠올릴 수 있어요.
‘분수 다리’는 무료인가요? 계정이 필요한가요?
네, 무료이고 계정이나 회원 가입이 필요 없어요. 진행 상황은 이 브라우저에 저장되어 나중에 미션을 이어서 할 수 있어요.
초등 수학 학습 과정
준비 탐험
- 수 세기 탐험 — 물건을 빠뜨리지 않고 세며 수와 양을 짝지어 보세요.
- 크기 비교와 순서 — 묶음과 수를 비교하고 알맞은 순서로 놓아 보세요.
- 수 가르기와 10 만들기 — 수를 여러 부분으로 가르고 10을 만드는 짝을 찾아 보세요.
- 2와 5씩 뛰어 세기 — 2 또는 5씩 같은 간격으로 뛰어 세며 수 규칙을 이어 가세요.
- 수배열판 길 찾기 — 수배열판에서 오른쪽·왼쪽·위·아래로 움직여 목표 수를 찾아 보세요.
- 기초 덧셈과 뺄셈 — 작은 묶음을 합치고 나누며 덧셈과 뺄셈 이야기를 풀어 보세요.
1학년 수준
- 100까지 수와 자리값 — 두 자리 수를 읽고 십의 자리와 일의 자리가 수를 만드는 방법을 알아보세요.
- 20 이내 덧셈과 뺄셈 — 20 이내에서 더하고 빼며 식의 빈 부분도 찾아 보세요.
- 수 비교와 빈칸식 — 말과 기호로 수를 비교하고 빈칸이 있는 식을 완성해 보세요.
- 모양과 위치 — 익숙한 도형의 이름을 말하고 위치를 나타내는 말을 사용해 보세요.
- 길이 비교와 시각 — 길이를 비교하고 간단한 단위로 재며 시계의 시각을 읽어 보세요.
- 규칙·분류·개수 읽기 — 반복되는 규칙을 이어 가고 기준에 따라 분류하며 개수를 읽어 보세요.
2학년 수준
- 1000까지 자리값 — 백의 자리·십의 자리·일의 자리로 세 자리 수를 만들어 보세요.
- 세 자리 덧셈과 뺄셈 — 필요할 때 받아올림과 받아내림을 하며 세 자리 수를 계산해 보세요.
- 곱셈의 뜻과 구구단 — 곱셈을 같은 묶음·배열·반복 덧셈으로 이해하고 구구단을 연습해 보세요.
- 길이 단위와 시간 — 알맞은 단위를 고르고 간단한 길이를 바꾸며 걸린 시간을 찾아 보세요.
- 평면도형과 반복 무늬 — 평면도형의 성질을 살펴보고 반복되는 무늬를 이어 가 보세요.
- 표와 그림그래프 — 표와 그래프를 읽고 항목을 비교하며 합계와 변화를 찾아 보세요.
3학년 수준
4학년 수준
- 큰 수와 반올림 — 큰 수의 자릿값을 읽고 알맞은 자리까지 반올림해요.
- 큰 수의 곱셈과 나눗셈 — 자릿값, 곱, 같은 묶음을 이용해 큰 수의 곱셈과 나눗셈을 풀어요.
- 분수와 소수의 덧셈·뺄셈 — 분모가 같은 분수와 자릿값이 맞는 소수를 더하고 빼요.
- 도형 단서 — 각의 단서로 삼각형과 사각형의 성질을 알아보고 분류해요.
- 둘레와 단위 길 — 도형의 둘레를 구하고 익숙한 단위 사이로 측정값을 바꿔요.
- 꺾은선그래프와 대응 규칙 — 꺾은선그래프의 변화를 읽고 대응 규칙으로 값을 예상해요.
5학년 수준
6학년 수준
- 분수 나눗셈 급류 — 역수를 곱해 분수를 나눠요.
- 소수 나눗셈 역 — 자릿값을 조정해 소수를 나누고 몫의 크기를 확인해요.
- 비와 백분율 관측소 — 비·백분율·비례를 연결해 크기 문제를 풀어요.
- 원형 회로 — 명시한 교실용 π = 3.14를 사용해 원의 둘레와 넓이를 구해요.
- 입체도형 작업장 — 정육면체와 직육면체의 부피와 겉넓이를 구해요.
- 자료 그래프 전망대 — 띠그래프와 원그래프를 읽어 비교하고 합계와 의미를 찾아요.